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hdu1006(几何 枚举)澳门新萄京最大平台

时间:2019-12-22 09:37来源:古典文学
a=1时,60/11分=5分300/11秒,不重合; 输出: 路程=速度×时间 设三针完全重合的时间是a b小时,此时的时针,分针,秒针的角度相等。先考虑时针与分针重合的情况:时针1小时走过30度,

a=1时,60/11分=5分300/11秒,不重合;

输出:

路程=速度×时间

设三针完全重合的时间是a b小时,此时的时针,分针,秒针的角度相等。先考虑时针与分针重合的情况:时针1小时走过30度,分针1分钟走过6度,可列出方程30=b*60*6,330b=30ab=a/11(a=0,1,2,3,….10)当b=1,相当于12点,这时是时针开始走第2圈了。将b小时换成分钟,是60a/11分,

012090-1

2. 速度:由于每小时同学时间慢4分钟,则正确时候分针的速度为360度/每小时,现在的速度为360–4×6=336度/小时=5.6度/分钟;

a=6时,360/11分=32分480/11秒,不重合;

原创:

答:两针成一直线时,是4点 分。

a=0时,0时0分0秒,重合;

思路:先缩短一半的时间:早上的12个小时和下午的12小时对时钟是一样的,因为时钟12小时与0小时的三针位置相同。接着就是了解到每次所有的针从有重合到再次有重合至多有一段连续的段符合三针分离度大于n。所以只要枚举每个重合到重合的时间段,然后求出每段中符合条件的时间段即可。由于枚举的是重合到重合,所以先求出时针和分针,分针和秒针,时针和秒针之间的相对角速度和再重合周期。通过相对角速度W_hm,W_hs,W_ms,我们可以求出从重合到分离n度所需的时间n / W_hm,n / W_hs,n / W_ms,以及到再重合前n度所需的时间 / W_hm, / W_hs, / W_ms。每次枚举,hm,hs,ms表示W_hm,W_hs,W_ms各自重合的时间,那么res1 = max(hm n / W_hm, hs n / W_hs, ms n / W_ms)就是最早的三针分离n度的时间;res2 = min(hm / W_hm, hs / W_hs, ms / W_ms)就是最晚三针合并到n度的时间,那么时间区间[res1, res2]就是符合条件的时间段。

3。分针和时针每隔多少时间重合一次?一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次?

a=4时,240/11分=21分540/11秒,不重合;

#include <iostream>#include <cmath>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <queue>#include <map>#include <stack>#include <utility>#include <algorithm>using namespace std;#define PI 3.14159265#define e 2.71828182typedef long long ll;typedef pair<double, double> P;const ll MAX_N = 1 << 17;int main() { //ios::sync_with_stdio; //cin.tie; //cout.tie; //秒针每秒转6度,分针60秒转6度,时针3600秒转30度。 double W_s = 6, W_m = 1.0 / 10.0, W_h = 1.0 / 120.0;//角速度 //两指针的相对角速度,即分离的速度(相当于物理中的追及问题) double W_hs = W_s - W_h; double W_hm = W_m - W_h; double W_ms = W_s - W_m; //两针从重合到再次重合所花的时间。 double T_hs = 360.0 / W_hs; double T_hm = 360.0 / W_hm; double T_ms = 360.0 / W_ms; double N = 12.0 * 60.0 * 60.0;//一天的时间,单位为秒 double n;//输入的度数 while (scanf("%lf", &n) && n >= 0.0) { double ans = 0.0;//表示12*60*60秒中有多少秒符合条件 //两针分离到n度所需要的时间 double n_hs1 = n / W_hs; double n_hm1 = n / W_hm; double n_ms1 = n / W_ms; //两针合并到n度时所需要的时间(还差n度就再次重合) double n_hs2 = (360.0 - n) / W_hs; double n_hm2 = (360.0 - n) / W_hm; double n_ms2 = (360.0 - n) / W_ms; //每次所有的针从有重合到再次有重合至多有一段连续的段符合三针分离度大于n。 for (double hs = 0.0; hs <= N; hs  = T_hs) { for (double hm = 0.0; hm <= N; hm  = T_hm) { //表示两者没有交集 if (hm   n_hm2 < hs   n_hs1) continue;//因为hm会随着循环增大 if (hs   n_hs2 < hm   n_hm1) break;//hs在这个循环中不变,而hm一直在增大,所以break for (double ms = 0.0; ms <= N; ms  = T_ms) { //同上 if (ms   n_ms2 < hs   n_hs1 || ms   n_ms2 < hm   n_hm1) continue; if (hm   n_hm2 < ms   n_ms1 || hs   n_hs2 < ms   n_ms1) break; //在这三个时间段刚好完成分离n度,所以取最大值才能保证全都分离n度以上 double res1 = max(max(hs   n_hs1, hm   n_hm1), ms   n_ms1); //在这三个时间段刚好完成合并n度,所以取最小值才能保证全都未合并到n度以内 double res2 = min(min(hs   n_hs2, hm   n_hm2), ms   n_ms2); //相当于取res1对应图与res2对应图的交集,只有交集部分才大于n度 if (res1 < res2) ans  = res2 - res1; } } } printf("%.3lfn", ans / N * 100.0);//所占比例的百分比 } return 0;}

4。钟面上5点零8分时,时针与分针的夹角是多少度?

a=7时,420/11分=38分120/11秒,不重合;

先普及些知识:一个以弧度为单位的圆(一个圆周为2π,即:360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。在国际单位制中,单位是“弧度/秒”。(1rad = 360°/ ≈ 57°17'45″)。周期T和频率f的关系是:T=1/f。比如说周期是0.2秒,说明一秒转5圈,故频率是5。转速:做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做转速,单位为r/s或r/min,当单位为r/s时,在数值上转速n与频率f相等。

注:初次接触钟表问题似乎会觉得它很难,其实只要弄清楚时间,速度和路程的各自的特点,就能有效的解决时钟问题。

a=9时,540/11分=49分60/11秒,不重合;

这题我曾多次拿起,又多次放下,一直觉得好难,有些数字及公式完全不知道是如何得来的。这次终于坚持下来了,将其看懂了,写个博客留恋下。(__) 嘻嘻……

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a=3时,80/11分=16分240/11秒,不重合;

  • v = ΔS / Δt = 2πr / T = ωr = 2πrf (S代表弧长,t代表时间,r代表半径,f代表频率)
  • ω = Δθ / Δt = 2π / T = 2πn (θ表示角度或者弧度)
  • T = 2πr / v = 2π / ω
  • n = 1 / T = v / 2πr = ω / 2π

解析:整4点时,分针指向12,时针指向4。此时,时针领先分针20格。时,分两针成直角,必须使时针领先分针15格,或分针领先时针15格。因此,在相同时间内,分针将比时针多走 (20-15)格或(20 15)格。(20-15)/(1-1/12)=60/11,即4点5 分, (20 15)/(1-1/12)=38 分,即4点38 分。

a=5时,300/11分=27分180/11秒,不重合;

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  1. 9点过多少分时,时针和分针离“9”的距离相等,并且在“9”的两边?

a=2时,120/11分=10分600/11秒,不重合;

题意: 时针,分针和秒针都厌倦了其余两针,只有在与其余两针保持n度以上的距离才能感到高兴。问一天中,三针都高兴的时间占总时间的百分比。注意时间是连续的。

2、坏钟问题

a=8时,480/11分=43分420/11秒,不重合;

100.0000.0006.251

  1. 时间:未知

a=10时,600/11分=54分360/11秒,不重合。所以一天24小时中完全重合2次,分别是0时0分0秒和12时0分0秒。更多逻辑推理请关注逻辑推理能力测试题频道:

贴个钟:

5 在4点与5点之间,时针与分针什么时候成直角?

逻辑思维训练题:三针什么时候重合? 在一天当中,钟表的三根针能够重合吗?什么时候重合?逻辑推理解析:

输入: (0 <= n <= 120)

注:此种类型的题目主要为成一定角度时候的情况,多数时候是画图进行解决,一般情况下是时针和分针的路程差为一特定的值。

A.36 分钟 B. 35 分钟 C. 36 分钟 D. 35 分钟

1、钟面问题

时间 = 路程÷速度,即有3060÷5.6=546 分钟=9小时6 分钟

时钟问题与行程问题中的追及问题类似,因此,可按追及问题的规律解决时钟问题。

  1. 钟面上5点零8分时,时针与分针的夹角是多少度?
  1. 分针和时针每隔多少时间重合一次?一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次?

路程: ? ??

分针每小时走一周,旋转360º,速度为6º/分钟;时针每小时走 周,旋转30 º,速度为0.5 º/分钟。

例2:王亮与同学约好,下午4点半到球类馆打乒乓球,为此,他们在早上8点钟每人都将自己的表对准,王亮于4点半准时到达,而同学却没来。原来同学的表比正确时间每小时慢4分钟,如果同学按自己的手表4点到达,那么王亮还得等多少时间(正确时间)?

【参考答案详解】

解时钟问题的关键点:

解析:分针:6度/分 时针0.5度/分

时针 分针

当两针第一次重合到第二次重合,分针比时针多转360度。所以两针再次重合需要的时间为:360/(6-0.5)=720/11分,一昼夜有:24×60=1440分,所以两针在一昼夜重合的次数:1440分/(720/11)分/次=22次

例1:在四点与五点之间,两针成一直线(不重合),则此时时间是多少?

对于时钟问题要弄清楚的量为:时针的速度,路程和时间;分针的速度,路程和时间。

无论什么样行程问题的题目,弄清楚三个量,即路程、速度和时间,就够了。当然,在解题的过程中,这三个量可能有所变化。

【针对性练习】

【分析】根据图可知当时针和分针在一条线上时,分针赶上了时针并且超过时针180度,解此题的关键就是找到时针和分针之间的关系,这里时针和分针之间的主要关系是时针的路程-分针的路程=180度 120度=300度,而时针的路程=时针的速度×时间,分针的路程=分针速度×时间。解题思路出现了。

数学运算解题方法之时钟问题——找准路程、时间和速度

5。在4点与5点之间,时针与分针什么时候成直角?

  1. 十点与11点之间,两针在什么时刻成直线(不包括重合情况)?( )

解析:分针:6度/分 时针0.5度/分

任何事物,万变不离其宗。抓事物要抓它本质的东西,解数学运算题也一样。这次主要讲解的内容是时钟问题,它是中等难度的数学运算题型。在公务员考试,选调生考试,或者是事业单位招聘考试中,经常可以看见它的身影。联创世华公考中心为大家做如下分析:

一般,时针路程和分针路程之间存在一定的联系,通过这些联系来解决时针和分针问题。当然,要知道路程这个问题,首先要准确的画图。

A. 4点 分 B. 4点 分 C. 4点分D. 4点 分

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A. 10时21 分 B. 10时22 分 C.10时21 D.10时21 分

6.9点过多少分时,时针和分针离“9”的距离相等,并且在“9”的两边?

速度: 0.5度/分钟 6度/分钟

【解答】A。抓住关键点:路程、速度、时间。

【解答】B。设两针从正四点开始,x分钟后两针成一直线,正四点的时候时针和分针的夹角为120度。由题意得:

  1. 答案A满足. 分针:6度/分 时针0.5度/分,十点时,两针夹角为60度,设需要时间为x分,则如图有60-0.5x=180-6x,x= 分,即10时分两针成直线。答案A满足。

  2. 现在是下午3点,从现在起时针和分针什么时候第一次重合?

解得

5点零8分,时针成角:5×30 8×0.5=154度,分针成角:8×6=48度,所以夹角是154-48=106度。

【例题解析】

即同学要到下午5点6 分钟才能到,则有,王亮还将等同学36 分钟。

  1. 路程:早8点到晚4点半,分针总共转的角度为:360×(16.5-8)=3060度;

3点整,时针在分针前面15格,所以第一次重合时,分针应该比时针多走15格,即90度,用追及问题的处理方法解:90/(6-0.5)度/分=16 分钟,所以下午3点16 分钟,时针和分针第一次重合。

解析:设经过X分,0.5×X=270-6×X ,解得X=540/13分,所以答案是9点过41 分。

【分析】此题是关于时钟正确与否的题目,这类题目相对于前面来说是比较难的类型,需要实际进行考虑,同样考虑时间速度和路程之间的关系,这里路程始终是不变的,变的就是速度,每小时慢4分钟,即时针的速度为(30–4×0.5)=28度/小时= 度/分钟,分针为(360–4×6)=336度/小时=5.6度/分钟,分针需要走的总路程为360×(16.5-8)=3060度,所需花费的实际时间为:3060÷5.6=546 分钟。

解析:分针:6度/分 时针0.5度/分

2 现在是下午3点,从现在起时针和分针什么时候第一次重合?

时间: 未知 未知

【常考知识点】

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